Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Ajabar

Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Ajabar

Menurut (Sukino dan Wilson Simangunsong 2007: 4) operasi penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan pada suku-suku sejenis saja. Untuk suku-suku yang berbeda jenis tinggal ditulis saja pada hasil akhirnya.

Menurut (Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni 2008: 7) operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat  diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memperhatikan suku-suku yang sejenis.

Menurut (Sukino dan Wilson Simangunsong 2007: 4) dalam operasi penjumlahan, hal yang perlu mendapat perhatian adalah penggunaan sifat-sifat penjumlahan berikut ini.

Sifat komutatif: a + b = b + a

Sifat  asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)

Sifat distributif:          a(b + c) = ab + ac

(a + b)c = ac + bc

Contoh:

a.        (7 + 2x) – (4x – 3)

b.      0,5p + 1 + (1,2p – 1)

Menurut (Sukino dan Wilson Simangunsong 2007: 6) dalam operasi pengurangan berlaku sifat distributif berikut ini.

(i)          ab – ac = a(b – c) = (b – c)a

(ii)        –ab – ac = -a(b + c) = (b + c) (-a)

(iii)      –ab + ac = -a(b – c) = (b – c) (-a)

Contoh:

Tentukan hasil pengurangan (x – 5) oleh (-3x – 4)

Jawab:

Pernyataan: “hasil pengurangan” a oleh b berarti a – b

(x – 5) – (-3x – 4)

Ûx – 5 + 3x + 4

Ûx + 3x – 5 + 4

Û4x – 1

Tentukan hasil pengurangan ( 3x – 4y) dari (x – 5y)

Jawab:

Pernyataan: “hasil pengurangan” a dari b berarti b – a

(x – 5y) – (3x – 4y)

Ûx – 5y – 3x + 4y

Ûx – 3x – 5y + 4y

Û-2x – y

Latihan

1.      Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini 3x(x – 1) – x(x +1) + 2x(x – 2)

2.      Tentukan hasil pengurangan.

a.       -7y – 3 oleh 5y – 3

b.      2a + 12 oleh 5a – 2

Sumber:

Simangunsong, Wilson dan Sukino. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.

Wahyuni, Tri dan Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.