Jumat, 04 November 2016

TOKOH MATEMATIKA ISLAM

7 Tokoh Ilmuwan Matematika Islam
Author : zye zahrah
Publish : 11-10-2011 07:52:06
7 Tokoh Ilmuwan Matematika Islam
1.Al-Khawarizm
Mungkin kita sudah sering mendengar istilah algoritma, Dalam kamus besar bahasa Indonesia algoritma
berarti prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas.
Sebenarnya nama algoritma diambil dari nama julukan penemunya yaitu al-Khawarizmi seorang
matematikawan muslim yang dilahirkan di Khawarizm, Uzbekistan.
Al-Khawarizmi (Khawarizm,Uzbekistan, 194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M). Ilmuwan muslim, ahli di
bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya adalah Abu Ja’far Muhammad
bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme.
Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam
bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan
abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga
agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi,
hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik
untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi.
Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan
al-Khawarizmi.
2. Al-Kindi
Al-Kindi hidup pada masa penerjemahan besar-besaan karya-karya Yunani ke dalam bahasa Arab. Dan
memang, sejak didirikannya Bayt al-Hikmah oleh al-Ma’mun, al-Kindi sendiri turut aktif dalam
kegiatan penerjemahan ini. Di samping menerjemah, al-Kindi juga memperbaiki terjemahan-terjemahan
sebelumnya. Karena keahlian dan keluasan pandangannya, ia diangkat sebagai ahli di istana dan menjadi guru
putra Khalifah al-Mu’tasim, Ahmad. Ia adalah filosof berbangsa Arab dan dipandang sebagai filosof
Muslim pertama. Memang, secara etnis, al-Kindi lahir dari keluarga berdarah Arab yang berasal dari suku
Kindah, salah satu suku besar daerah Jazirah Arab Selatan. Salah satu kelebihan al-Kindi adalah
menghadirkan filsafat Yunani kepada kaum Muslimin setelah terlebih dahulu mengislamkan pikiran-pikiran
asingtersebut.
Al-Kindi telah menulis hampir seluruh ilmu pengetahuan yang berkembang pada saat itu. Tetapi, di antara
sekian banyak ilmu, ia sangat menghargai matematika. Hal ini disebabkan karena matematika, bagi al-Kindi,
adalah mukaddimah bagi siapa saja yang ingin mempelajari filsafat. Mukaddimah ini begitu penting sehingga
tidak mungkin bagi seseorang untuk mencapai keahlian dalam filsafat tanpa terlebih dulu menguasai
matematika. Matematika di sini meliputi ilmu tentang bilangan, harmoni, geometri dan astronomi.
3.Al-Karaji
Di era keemasan Islam, para ilmuwan Muslim memang telah menguasai bidang hidrologi. Penguasaan di
bidang ini meliputi masalah penyediaan berbagai sarana air bersih, pengendalian gerakan air, serta penemuan
berbagai teknologi hidrologi.
Ilmuwan Muslim pada masa itu telah mampu mengintegrasikan, mengadaptasi dan memperbaiki teknik irigasi
dan metode distribusi air warisan dari keahlian lokal atau peradaban kuno. Pada awal abad ke-8 M, peradaban
Islam telah menguasai teknologi mesin air. Hal itu diungkapkan Mohammed Abattouy dalam karyanya
bertajuk Muhammad Al-Karaji: A Mathematician Engineer from the Early 11th Century. Menurut Abattouy,
pengusaan teknologi mesin air di dunia Islam telah melahirkan sebuah revolusi pertanian yang berbasis pada
penguasaan di bidang hidrologi.
Sejarawan sains modern memandang al-Karaji sebagai ahli matematika berkaliber tertinggi. Karyanya yang
kekal pada bidang matematika masih diakui hingga hari ini, yakni mengenai kanonik tabel koefisien
binomium (dalam pembentukan hukum dan perluasan bentuk).
Al-Karaji dianggap sebagai ahli matematika terkemuka dan pandang sebagai orang pertama yang
membebaskan aljabar dari operasi geometris yang merupakan produk aritmatika Yunani dan menggantinya
dengan jenis operasi yang merupakan inti dari aljabar pada saat ini.
Karyanya pada aljabar dan polynomial memberikan aturan pada operasi aritmatika untuk memanipulasi
polynomial. Dalam karya pertamanya di Prancis, sejarawan matematika Franz Woepcke (dalam Extrait du
Fakhri, traite d’Algèbre par abou Bekr Mohammed Ben Alhacan Alkarkhi, Paris, 1853),
memuji Al-Karaji sebagai ahli matematika pertama di dunia yang memperkenalkan teori aljabar kalkulus
Al-Karaji menginvestigasikan koefisien binomium segitiga Pascal. Dia juga yang pertama menggunakan
metode pembuktian dengan induksi matematika untuk membuktikan hasilnya, ia berhasil membuktikan
kebenaran rumus jumlah integral kubus, yang sangat penting hasilnya dalam integral kalkulus.
4. Al-Batani
Zaman keemasan Islam juga melahirkan pakar-pakar di bidang trigonometri. Mereka antara lain adalah
Al-Battani (850-929), Al-Biruni (973-1050), dan Umar Khayyam. Al-Battani atau Muhammad Ibn Jabir Ibn
Sinan Abu Abdullah dikenal sebagai bapak trigonometri. Ia lahir di Battan, Mesopotamia, dan meninggal di
Damaskus pada tahun 929. Al-Battani adalah tokoh bangsa Arab dan gubernur Syria. Dia merupakan
astronom Muslim terbesar dan ahli matematika ternama.
Al-Battani melahirkan trigonometri untuk level lebih tinggi dan orang pertama yang menyusun tabel cotangen.
5.Al-Biruni Al-Biruni adalah peletak dasar-dasar trigonometri modern. Dia seorang filsuf, ahli geografi,
astronom, ahli fisika, dan pakar matematika. Enam ratus tahun sebelum Galgeo, Al-Biruni telah membahas
teori-teori perputaran (rotasi) bumi pada porosnya.
Al-Biruni juga memperkenalkan pengukuran-pengujuran geodesi dan menentukan keliling bumi dengan cara
yeng lebih akurat. Dengan bantuan matematika, dia dapat menentukan arah kiblat dari berbagai macam tempat
di dunia.
6. Umar Khayam
Selain itu, tokoh matematika lain yang tak kalah terkenal adalah Umar Khayyam. Kendati ia lebih dikenal
sebagai seorang penyair, namun Umar Khayyam memiliki kontribusi besar dalam bidang matematika,
terutama dalam bidang aljabar dan trigonometri. Ia merupakan matematikawan pertama yang menemukan
metode umum penguraian akar-akar bilangan tingkat tinggi dalam aljabar, dan memperkenalkan solusi
persamaan kubus.
7. Ibnu Sina
Seorang tokoh cendekiawan muslim yang besar di bidang kedokteran, seorang ilmuwan yang magnum
opus-nya berjudul Canon (al-Qanun fi al-Tibb) menjadi buku teks kedokteran di universitas-universitas Eropa
selama lebih dari 5 abad. Selain itu, dia juga seorang ahli geologi, ahli matematika (termasuk aljabar yang
merupakan kesatuan dari eksponen), ahli fisika, penyair, psikolog, ilmuwan, tentara, negarawan, dan seorang
guru. Lahir di daerah Bukhara, Asia Tengah, pada tahun 981 Masehi. Bakat dan ketekunannya yang besar
mengantarkan menjadi dokter yang diakui masyarakat Bukhara pada usia17 tahun. Bagi banyak orang, beliau
adalah “Bapak Pengobatan Modern”. Dia juga pendiri Avicennian logika dan filosofis dari
sekolah Avicennism, yang berpengaruh pada kaum Muslim dan sekolah pemikir
Sumber :
http://tiriztea.wordpress.com/2010/08/18/7-tokoh-ilmuwan-matematika-islam/

Sumber 
http://skp.unair.ac.id/repository/Guru-Indonesia/7TokohIlmuwanMate_zyezahrah_16399.pdf
Di Unduh: Sabtu, 5 November 2016 Pukul: 12.35 WIB

Rabu, 09 Januari 2013

Kerja Keras Dalam Belajar


Kerja Keras Dalam Belajar
Menurut (Dharma Kesuma, dkk 2011:17) kerja keras adalah suatu istilah yang melingkupi suatu upaya yang terus dilakukan (tidak pernah menyerah) dalam menyelesaikan pekerjaan/yang menjadi tugasnya sampai tuntas. Kerja keras bukan berarti bekerja sampai tuntas lalu berhenti, istilah yang kami maksud adalah mengarah pada visi besar yang harus dicapai untuk kebaikan/kemlasahatan manusia (umat) dan lingkungannya.
Tofiq Nugroho (2011) peserta didik harus dilatih untuk mampu bekerja keras. Bukan hanya mampu bekerja keras, tetapi juga mampu bekerja cerdas, ikhlas, dan tuntas. Dengan begitu kerja keras yang dilakukannya akan bernilai ibadah di mata Tuhan pemilik langit dan bumi. Orang yang senang bekerja keras pastilah akan menuai kesuksesan dari apa yang telah dikerjakannya. Orang yang bekerja keras pasti mampu mewujudkan impiannya menjadi kenyataan.
Agus Wuryanto (2011) kerja keras indikatornya: menyelesaikan semua tugas dengan baik dan tepat waktu, tidak putus asa dalam menghadapi masalah, dan tidak mudah menyerah dalam menghadapi masalah. Kegiatan pembelajaran matematika yang mengintegrasikan nilai karakter kerja keras, meliputi: (a) menyelesaikan tugas di dalam kelas, tugas pekerjaan rumah, tugas terstruktur, (b) menyelesaikan tugas sesuai batas waktu yang ditetapkan, (c) menyelesaikan tugas proyek, (d) tidak berhenti menyelesaikan masalah sebelum selesai, (e) melakukan tanya jawab berkaitan materi matematika dan keterkaitan dengan persoalan kontekstual dengan nilai kerja keras.
Firda Amila (2012) kerja keras merupakan perilaku yang menunjukkan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan guna menyelesaikan tugas (belajar/pekerjaan) dengan sebaik-baiknya.
Berdasarkan pendapat di atas kerja keras dalam belajar adalah siswa yang pantang menyerah, tekun, dan bersungguh-sungguh dalam kegiatan belajar mengajar matematika.
Sumber:
Amila, Firda. 2012. Persepsi Guru Matematika Smp Se-Kecamatan Welahan Kabupaten Jepara Mengenai Pengintegrasian Pendidikan Karakter Dalam Pembelajaran. Skripsi. Surakarta: UMS. (Tidak dipublikasika)
Nugroho, Tofiq. 2011. Implementasi Nilai-Nilai Dasar Pendidikan Karakter Bangsa Dalam Pembelajaran Matematika Di Smk Muhammadiyah 4 Surakarta Kelas XII Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi. Surakarta: UMS. (Dipublikasikan: Prosiding Seminar Nasional Matematika, Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Surakarta, 24 Juli 2011)
Wuryanto, Agus. 2011. “Panduan Guru: Pendidikan Karakter Terintegrasi dalam Pembelajaran Matematika SMP”. http://aguswuryanto.wordpress.com/2011/12/22/2449/. Diakses tanggal 6 Mei 2012.


Selasa, 08 Januari 2013

Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Ajabar


Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Ajabar
Menurut (Sukino dan Wilson Simangunsong 2007: 4) operasi penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan pada suku-suku sejenis saja. Untuk suku-suku yang berbeda jenis tinggal ditulis saja pada hasil akhirnya.
Menurut (Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni 2008: 7) operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat  diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memperhatikan suku-suku yang sejenis.
Menurut (Sukino dan Wilson Simangunsong 2007: 4) dalam operasi penjumlahan, hal yang perlu mendapat perhatian adalah penggunaan sifat-sifat penjumlahan berikut ini.
Sifat komutatif: a + b = b + a
Sifat  asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)
Sifat distributif:          a(b + c) = ab + ac
(a + b)c = ac + bc
Contoh:
a.        (7 + 2x) – (4x – 3)
b.      0,5p + 1 + (1,2p – 1)
Menurut (Sukino dan Wilson Simangunsong 2007: 6) dalam operasi pengurangan berlaku sifat distributif berikut ini.
(i)          ab – ac = a(b – c) = (b – c)a
(ii)        –ab – ac = -a(b + c) = (b + c) (-a)
(iii)      –ab + ac = -a(b – c) = (b – c) (-a)

Contoh:
Tentukan hasil pengurangan (x – 5) oleh (-3x – 4)
Jawab:
Pernyataan: “hasil pengurangan” a oleh b berarti a – b
(x – 5) – (-3x – 4)
Ûx – 5 + 3x + 4
Ûx + 3x – 5 + 4
Û4x – 1
Tentukan hasil pengurangan ( 3x – 4y) dari (x – 5y)
Jawab:
Pernyataan: “hasil pengurangan” a dari b berarti b – a
(x – 5y) – (3x – 4y)
Ûx – 5y – 3x + 4y
Ûx – 3x – 5y + 4y
Û-2x – y
Latihan
1.      Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini 3x(x – 1) – x(x +1) + 2x(x – 2)
2.      Tentukan hasil pengurangan.
a.       -7y – 3 oleh 5y – 3
b.      2a + 12 oleh 5a – 2
Sumber:
Simangunsong, Wilson dan Sukino. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.
Wahyuni, Tri dan Dewi Nuharini. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.

Kamis, 03 Januari 2013

Bahaya Suatu Pembulatan

Posted: July 7, 2010 in Math Fun, Math News
Tags: ,
 
pembulatan merupakan salah satu cara yang sangat berguna dalam dunia berhitung dengan cepat…….. meskipun kayak gitu, kita harus berhati-hati betul  ketika menentukan tingkat pembulatan……..pembulatan dilakukan jika diperbolehkan atau untuk keuntungan tertentu……
misalnya saja keliling bulan 6.786 mil yang dihitung dengan mengalikan diameternya yaitu anggap saja 2.160 mil dengan π=3,14159265…….
coba kita lihat bagaimana ketidakakuratan hasil perhitungan pada nilai-nilai yang dibulatkan……
2.160 x 3 = selisihnya kira-kira 306 mil
2.160 x 3,1 = selisihnya kira-kira 90 mil
2.160 x 3,14 = selisihnya kira-kira 3.5 mil
2.160 x 3,142 = selisihnya kira-kira 0.9 mil
2.160 x 3,1416 = selisihnya kira-kira 28 yard
dan seterusnya……..
jelas jauh berbeda dengan aslinya kan…….jadi, kalau bisa sebisa mungkin jangan lakukan pembulatan…….^^……..seperti hal sederhana saja yang mungkin tanpa sadar biasa kita lakukan yaitu menulis 1/3 dengan 0,33……sebenernya jauh berbeda artinya……^^……..see you next posting…..^^


Source: http://skakmath.wordpress.com/tag/tokoh-catur/

Sama = Dengan

source: http://skakmath.wordpress.com/tag/tokoh-catur/
ayo coba kita main tebak-tebakan……..
misalkan kita punya :
1 = 5
2 = 10
3 = 20
4 = 40
5 = …
ayo coba isi titik-titiknya itu berapa………??
mungkin banyak yang nebak itu 80 karena bilangan di ruas kanan dikaliin 2 terus…….tapi yang bener itu 1……lho kok bisa…..??ya bisa lah jelas2 di atas 1=5 berarti 5=1…….(^^)
thx to sinotif
:D :D :D :D :D


:D

Romantika Matematika

Posted: July 30, 2010 in Math Fun, Math Love
Tags:
Didalam hati
Didalam pikiran
Akhirnya kutemukan
Rumus cinta yang kucari
Cinta itu rumit
Membutuhkan analisa
Sesuatu yang real
Sesuatu yang imajiner
Cinta itu diferensial
Dari mata Turun ke hati
Dirumuskan oleh persamaan persamaan
Diakhiri dengan integral
Akankah cinta itu berlanjut?
Akankah cinta itu berderet?
Ataukah hanya gugusan matriks
Yang muncul dari baris trigonometri?
Setelah kucari
Setelah kutemukan, ternyata,
Cinta itu hanya perbedaan dimensi
Antara diriku dan dirinya
sumber: http://www.rumahblogger.com/forum/index.php?topic=4454.0